最小驱动的卡彼策振子：从牛顿力学和几何角度的教育视角
摘要：快速和强烈的垂直振动可以使简单摆的不稳定平衡点变为稳定。这是被称为Kapitza振子的现象，当没有重力的时候，它有四个对称间隔的平衡点，其中两个是稳定的，两个是不稳定的。本文完全基于几何论证和牛顿力学的基本直觉，为（a）解释为什么在没有重力的情况下，振子有四个对称间隔的平衡点，（b）哪些是稳定的或不稳定的，（c）为什么它们是这样的，（d）当逐渐开启重力沿振子支点的振动线时，平衡点的稳定性、位置和数量如何改变。一个最小的冲击驱动就足以说明这个现象的本质。我提出了一个构造，可以在没有耗散力的情况下被被动地保持最小驱动，如果无法消除所有耗散力，也可以主动地保持。无论哪种情况，所讨论的论证都是适用的。
作者：Mainak Pal
论文ID：2212.09502
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-05-03