绝对整闭包的特有性质在零等特征下的消失
摘要：对于某个$i\geq 1$，假设$Tor_i^R(R^+,k)=0$，我们证明了环$R$是正则的，进一步假设$R$是一个维度为2的有限生成的$\mathbb{N}$-分次环，$k$是一个特征为零的域。这回答了Bhatt，Iyengar和Ma的一个问题。我们使用$R^+$上的几乎数学来推断了Noether环$R$和有理曲面奇异性的性质。此外，我们证明了$R^+$在特征为零时是$m$-方小理想分离的，这是平坦性的局部判据中出现的一个条件。在维度为2时，它是Ohm-Rush和交集平坦的。作为应用，我们证明对于$i\ll \text{dim}(R)$假设可以令人惊讶地成为空的。我们证明了Aberbach和Hochster一个古老问题的正面回答也回答了这个问题。我们使用了我们的技术对Andr''e和Fiorot关于`fpqc analogues' of splinters的问题发表了一些评论。
作者：Shravan Patankar
论文ID：2212.09025
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-12-20