具有阶跃型初始值的非线性导数Schr$ddot{o}$dinger方程的长时间渐近行为
摘要：导数非线性Schr$ddot{o}$dinger方程短时间的解与初始值为阶梯状的问题有关，该问题可以通过Deift-Zhou方法描述为一个矩阵黎曼-希尔伯特问题。本文采用了引入$g$-函数机制来解决跳跃矩阵条目随$t\rightarrow \infty$指数增长的问题。结果表明，DNLS方程短时间解的主导项由亚纯函数$\Theta$关于亏格为3的黎曼曲面表示，而次阶项由抛物线柱函数和Airy函数表示。
作者：Lili Wen, Yong Chen, Jian Xu
论文ID：2212.08337
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-08-16