加权图的展开和覆盖
摘要：图的覆盖在分布式计算中使用，有向图的展开在程序语义中使用。我们从图论的角度研究这两个概念，以突出它们的相似性，因为它们都是根据满射图同态定义的。特别地，通用覆盖和完全展开是无限树，如果初始图是有限的，那么这些树是规则的。规则意味着树在同构的意义下有有限多个子树。Leighton 和 Norris 已经为覆盖证明了两个重要的定理。我们证明了相似的陈述适用于展开。 对 Leighton 定理困难证明的研究使我们能够通过附加有限或无限权重来推广覆盖和展开的概念。这种推广使得任何有限图的通用覆盖可以进行规范分解，而没有使用权重是不能这样做的（可以证明）。引入无限权重为我们提供了具有可数无限度节点的规则树的有限描述。我们还对加权图及其覆盖推广了经典的特征多项式因式分解定理。
作者：Bruno Courcelle
论文ID：2212.07205
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-14