关于从开集延拓到R的C^k函数的研究及应用
摘要：对于$ k \in \mathbb{N}$和$ U $是$ \mathbb{R}$中的开集，设$ C^{k}(U) $是$ U $上具有前$ k $个导数连续的实值函数的环。 对于$ f \in C^{k}(U) $，证明存在$ g \in C^{\infty}(U) $，使得$ g \leqslant f $且$ h \in C^{k}(U)$，满足$ fg =_U h$。函数$ f $及其$ k $阶导数不要求在$ U $上有界。函数$ g $是使用基于Mollifier函数的样条函数构造的。从中可以推导出有关环$ C^{k} $的一些结论，特别是$ \overline{C^{k}} = \mathbb{Q}(C^{k})$。
作者：W.D. Burgess, R. Raphael
论文ID：2212.06652
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-12-14