一步闭合，理想收敛和单调确定空间
摘要：单调确定空间是对有界完全偏序集合的自然拓扑扩展，其主要目的是为域论建立一个扩展的框架。本文研究了单调确定空间上的一步闭包和理想收敛性质。然后我们介绍了c-空间和局部超紧空间的等价刻画。主要结果是：1.每个c-空间都有一步闭包，每个局部超紧空间都有弱一步闭包；2.单调确定空间具有一步闭包当且仅当它是d-满足连续的且有弱一步闭包；3.IS-收敛（或IGS-收敛）是拓扑性质当且仅当X是c-空间（或局部超紧空间）；4.如果X是d-满足连续空间，则以下三个条件互相等价：（i）X是c-空间；（ii）对于序列（xj），当且仅当（xj）在Lawson拓扑下I-收敛于x时，（xj）在ISL拓扑下ISL-收敛于x；（iii）对于序列（xj），当且仅当（xj）在Lawson拓扑下I-收敛于x时，（xj）在IGSL拓扑下IGSL-收敛于x。
作者：Wu Wang
论文ID：2212.06418
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-12-14