微分共维数与指数增长
摘要：对于一个特征为零的有限维结合代数$A$，其具有域上的导子，即一个结构被李代数$L$通过导子作用丰富的代数，则其差分余维数序列为$c_n^L(A)$ ，$n\geq 1$。这样的序列呈指数增长，$exp^L(A)=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{c_n^L(A)}$为一个可以计算的整数，称为$A$的差分PI指数。 在本文中，我们证明了对于任意的李代数$L$，$exp^L(A)$与$A$的普通PI指数$exp(A)$相等。此外，如果$L$是一个可解的李代数，我们将这个结果应用于分类近似多项式增长的$L$-代数的变种，即指数增长的变种，使得任何真子变种都具有多项式增长。
作者：Carla Rizzo
论文ID：2212.05850
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-08-10