Hutchinson间隔与拉盖尔-波利亚类的整函数
摘要：存在一个区间$[alpha, eta (alpha)]$，使得对于所有满足条件$frac{a\_{k-1}^2}{a\_{k-2}a\_{k}} in [alpha, eta(alpha)]$的具有正系数的实一元多项式或整函数$f(z) = a\_0 + a\_1 z + a\_2 z^2 + \cdots$，$f$属于Laguerre--P''olya类。例如，根据J.I.~Hutchinson的定理，当$q\_k(f) in [4, +\infty)$时，$f$属于Laguerre--P''olya类（只有实根）。我们感兴趣的是寻找那些不是$[4, +\infty)$的子集的区间。
作者：Thu Hien Nguyen and Anna Vishnyakova
论文ID：2212.05692
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2022-12-13