(Co)同调的消失、自由性准则和Cohen-Macaulay Burch环的Auslander-Reiten猜想
摘要：(co)同调消失及Ext-Tor对偶性的建立与推导，以及Cohen-Macaulay局部环上有限模的自由性准则。在主要应用中，解决了长期存在的Auslander-Reiten猜想，该猜想适用于Cohen-Macaulay Burch环的类别，还对相关问题，例如Tachikawa和Huneke-Wiegand猜想进行了其他结果的探索。我们还得出了关于其他感兴趣话题的结果，如张量积的Cohen-Macaulay性质和Tor的独立性，并基于Huneke和Leuschke的一篇论文，获得了当地环是正则环、交线齐次环还是Gorenstein环的表征；对于正则情况，我们描述了一些经典微分问题的进展，如Zariski-Lipman猜想的强版本。在这一过程中，我们推广了文献中的几个结果，并提出了各种问题。
作者：Rafael Holanda, Cleto B. Miranda-Neto
论文ID：2212.05521
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-12-13