Noether环上的π-基和Telg'sarsky猜想
摘要：使用特殊的Noetherianπ-基，我们研究了Noetherian家族。我们给出了一个结果，即如果NONEMPTY在BM（X）中有获胜策略，并且X具有特殊的Noetherianπ-基，则NONEMPTY在Banach-Mazur游戏中存在非空的2策略。这个结果包括Galvin定理中的一个重要部分。根据这个结果，我们证明了对于任何拓扑空间X，如果πw（X）≤ω₁且NONEMPTY在BM（X）中有获胜策略，则NONEMPTY在BM（X）中有一个2策略。作为这个事实的结果，我们在CH下证明了对于任何可分的T₃空间X，如果NONEMPTY在BM（X）中有获胜策略，则NONEMPTY在BM（X）中具有2策略。因此，我们证明了在可分的T₃空间以及满足πw（X）≤ω₁的空间X的情况下，Telgársky的猜想不能被证明为真。我们提出了一些关于这个主题的问题。
作者：Servet Soyarslan, S"uleyman "Onal
论文ID：2212.05508
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-12-15