随机端口哈密顿跟驰模型的稳定性分析
摘要：端口-哈密尔顿系统是许多非线性物理系统的相关表示。在本文中，我们形式化和分析了一类具有系统性端口-哈密尔顿结构的随机车辆跟驰模型。该模型类是经典跟驰方法的推广，包括Bando等人（1995年）的最佳速度模型，江等人（2001年）的全速度差模型，以及基于Ornstein-Uhlenbeck过程的最新随机跟驰模型。与传统模型完全不对称交互（即仅依赖于速度和与前车的距离）相比，端口-哈密尔顿跟驰模型还依赖于与后车的距离。我们确定了具有$N$辆车和周期边界的有限系统的确切稳定条件。稳定的系统是遍历的，具有唯一的高斯不变测度。其他模型性质使用数值模拟进行研究。结果表明，哈密尔顿分量改善了流的稳定性，减少了系统中的总能量。此外，它防止了周期动力学中出现问题的停-退波动，即使存在随机扰动。
作者：Barbara R"udiger, Antoine Tordeux and Baris Ugurcan
论文ID：2212.05139
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-06