半线性贝尔特拉米方程的理论
摘要：半线性贝尔特拉米方程的研究与数学物理平面中各向异性和非均匀介质的相应半线性泊松类型方程密切相关。第一部分利用Ahlfors-Bers和Leray--Schauder方法中的完全连续算子，证明了半线性贝尔特拉米方程的规则解的存在性，无需边界条件。此外，我们通过Vekua类型方程的解和具有源的广义解析函数来求得它们的表达式。作为结果，给出了这些结果在半线性泊松类型方程和描述物理和化学吸收，等离子体状态以及各向异性和非均匀介质中的静止燃烧等现象的数学物理方程中的一系列应用。第二部分包含了对希尔伯特（Dirichlet）边界值问题与指示（Niemann）边界条件问题的非经典解的存在性、表示性和正则性结果，对于可测度于对数容量的任意边界数据的半线性泊松类型方程。
作者：V. Gutlyanskii, O. Nesmelova, V. Ryazanov, E. Yakubov
论文ID：2212.05047
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2022-12-12