与未扭曲量子微分化代数相关的量子仿射顶点代数
摘要：关于$h\bar{{\mathfrak g}}$的无扭量子仿射化进行研究。对于$\ell\in\mathbb{C}$，我们构造了$h\bar{}$-adic量子顶点代数$V_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)$，并建立了$V_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)$-模与级数为$\ell$的受限$U_h\bar{{\mathfrak g}}$模之间的一一对应关系。假设$\ell$是一个正整数。我们构造了$V_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)$的商$h\bar{}$-adic量子顶点代数$L_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)$，并建立了特定的$phi$-调整的$L_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)$-模与级数为$\ell$的受限可积$U_h\bar{{\mathfrak g}}$模之间的一一对应关系。进一步假设${\mathfrak g}$是有限型的。我们证明了$L_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)/h\bar{L}_{{\hat{\mathfrak g}},h\bar{}}(\ell,0)$与简单仿射顶点代数$L_{{\hat{\mathfrak g}}}(\ell,0)$同构。
作者：Fei Kong
论文ID：2212.04888
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-06-28