通过覆盖关系和锥条件表征搅拌机
摘要：一个微分同胚表现为一个搅拌器，如果它有一个不变的双曲集合，具有C^1稳定性的特性，它的稳定或不稳定流形表现出比底层双曲分解更高维的行为。我们提出了一个基于相空间中特定集合的拓扑对齐和圆锥传播的搅拌器的特征化。重要的是，所需的条件可以通过检查微分同胚的一个迭代的属性来验证，这可以通过找到适当的对齐序列的有限系列集合来实现。这个特征化适用于任何维度的流形形成的搅拌器，在任何维度的相空间中。此外，这种方法自然地扩展到识别作为异维周期的一部分的搅拌器，这为我们提供了建立它们稳健性的计算工具。我们的设置是灵活的，并允许基于区间算术进行严格的计算机辅助验证。通过示范，我们展示了在相关参数的相当范围内，三维 Hénon 类型微分同胚族中存在搅拌器的计算机辅助证明。
作者：Maciej J. Capi''nski, Bernd Krauskopf, Hinke M. Osinga, Piotr Zgliczy''nski
论文ID：2212.04861
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-09-01