离散高斯SOS模型在环面上的新对偶关系
摘要：两维离散高斯模型的新对偶构造。它基于已知的一维对偶和由中国剩余定理暗示的N乘M环的网格点与一个NM个网格点的环之间的映射。此对偶适用于环上的高度变量之间的任意平移不变的相互作用势$v(\mathbf{r})$。它导致互为对偶的势对$(v,\tilde{v})$和温度的倒转，即$\tilde{\eta} = \frac{\pi^2}{\eta}$。当$v(\mathbf{r})$是各向同性时，对偶产生一个非各向同性的$\tilde{v}$。这在特定情况下成立，例如对偶于各向同性最近邻相互作用势的势。在热力学极限下，这种对偶势随距离按照反比平方定律衰减，并具有四极角度相关性。存在一个自对偶势对$v^*= \tilde{v^*}$。在自对偶温度$\eta^*= \tilde{\eta^*} = \pi$处，可以明确计算出高度-高度相关性；它是非各向同性的，并且以对数方式随距离发散。
作者：F. Cornu, H.J. Hilhorst, M. Bauer
论文ID：2212.03845
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-05-03