强同伦Lie双代数的轮式适当性变形理论与图复合体
摘要：引入了一个新的双加权图复合$WGC$，它同构于对偶括弧齿轮双Lie代数的导出复合$Der(Holieb^\circlearrowleft)$，前者具有一个简化的符号规则。我们使用这个更简单的复合来证明$Der(Holieb^\circlearrowleft)$是由至少一个源点和一个目标点顶点生成的定向图复合$dGC^{st}$的拟同构。这个结果意味着$Der(Holieb^\circlearrowleft)$的0次上同调受两个Grothendieck-Teichmuller代数$grt$的控制。这个结论与计算普通(非齿轮)版本的$Holieb$的导出复合的上同调群相反，后者由一个$grt$的副本控制。我们明确展示了同一个四面体类在$grt$中作为$Holieb^\circlearrowleft$的导出物的两个不同的同伦作用。
作者：Oskar Frost
论文ID：2212.03739
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-12-08