有界语言、计数机、有限指标文法、歧义性和可交换正则性之间的关系
摘要：所有只包含半线性语言的三元语言家族中的有界语言都可以被单向确定性反向有界多计数器机器(DCM)接受。这意味着对于每一个半线性三元组(在这些性质是有效的情况下)，可以决定其有界语言的包含关系、等价关系和不交关系。还提供了一个条件，该条件决定了半线性三元组中的有界语言与DCM机器所接受的语言完全相同的情况，并且用于展示许多有限指数的语法系统(如有限指数矩阵语法和有限指数ETOL)具有与DCM相同的有界语言。 接下来，我们介绍了模糊性、计数规则性和可换规则性之间的联系，因为许多无歧义的机器和语法只能生成/接受计数规则或可交换规则语言。因此，一个可以生成/接受非计数规则或非交换规则语言的系统意味着在该系统上存在固有的模糊性的语言。此外，还表明由无歧义有限指数矩阵语法生成的每种语言都具有可交换变量的有理特征级数，并且是计数规则的。利用这一结果和这些联系，证明了有限指数矩阵语法和有限指数ETOL可以生成固有模糊性语言(在它们的语法中)，如同几种机器模型一样。还证明了在这两种语法系统中生成的所有有界语言(在任何半线性三元组中)都可以在系统内无二义地生成。最后，获得了由有限指数矩阵语法和有限指数ETOL生成的语言条件，该条件意味着可交换规则性。特别地，证明了每个有限指数EDOL语言都是可交换规则的。
作者：Arturo Carpi, Flavio D'Alessandro, Oscar H. Ibarra, Ian McQuillan
论文ID：2212.03359
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-12-08