四阶商群的$au\_I$-弹性
摘要：非唯一因式分解的环$R$中，$I$是一个理想，我们称$a=lambda b_1 cdots b_k$是$a$的$au_I$-因式分解，如果$lambda$是$R$中的单位，且对于$1leq i leq j leq k$，$b_i equiv b_j$(mod $I$)。这些因式分解是非唯一的，同一个元素的两个因式分解可能具有不同的长度。在本文中，我们确定了最小的商$R/I$，其中$R$是一个唯一因式分解整环，$Isubset R$是一个理想，并且$R$包含具有不同长度的原子$ au_I$-因式分解的元素。事实上，对于$R=mathbb{Z}[x]$和$I = (2,x^2+x)$，我们可以找到一个元素序列$a_i$，它们有长度为2的原子$ au_I$-因式分解和长度为$i$的原子$ au_I$-因式分解，其中$iinmathbb{N}$。
作者：Kailey B. Perry
论文ID：2212.03204
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-12-07