$p$-群的$\mathcal{X}$-系列与阿贝尔子群的补集
摘要：$p$-群中的新引入的序列${\mathcal{X}\_i(G)}\_i$被研究，关于它的行为有一些结果被证明。作为这些结果的一个应用，我们证明了如果$G$的可交化子群$A$与每一个子群$\mathcal{X}\_i(G)$交于$\mathcal{X}\_i(A)$，那么$A$在$G$中有一个补充。反之，如果$G$的任意一个子群$H$有一个正规补充，那么$\mathcal{X}\_i(H) = \mathcal{X}\_i(G) \cap H$。
作者：Stefanos Aivazidis and Maria Loukaki
论文ID：2212.02217
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-15