用线段和多边形路径刺穿球
摘要：$n$个球的有序刺穿问题的研究（球的半径任意且可能不同，在$R^d$中，其中$d \geq 3$，， 用有向线段或（有向）多边形曲线。这里，线段，分别是多边形曲线，应该以序列的顺序访问（相交） 给定的球。我们提出了一个确定性算法，在$O(n^{4d-2} \log n)$的时间内判断是否存在一个线段依次刺穿给定的球序列。 由于包含这些线段的区域的描述复杂度，我们无法将此算法扩展到实际计算一个线段。我们通过设计一个基于上述决策算法的 放松变量的有序线段刺穿问题的随机算法来克服这个障碍。我们进一步表明，这个算法可以插入Guibas等人的算法方案中， 从而得到一个松弛最小链刺穿路径问题的算法，该算法相对于链接数目具有2的近似因子。最后，我们进行对后两种算法的实验评估， 展示其实际适用性。
作者：Alexander Neuhaus and Dennis Rohde
论文ID：2212.01458
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-02-13