闭有界集合的中轴线在环境微分同胚下相对于Hausdorff距离是Lipschitz稳定的。
摘要：闭集的中轴线在Hausdorff稳定意义下是成立的: 设$ \mathcal{S} \subset \mathbb{R}^d $是一个（固定的）闭集（包含一个边界球）。考虑到自身的$C^{1,1}$微分同胚$ \mathbb{R}^d $空间，使得边界球是不变的。从这个微分同胚空间到$ \mathbb{R}^d $的闭集空间的映射是Lipschitz的，它把微分同胚$ F $映射到$ F(\mathcal{S}) $的中轴线的闭包。这扩展了Chazal和Soufflet关于中轴线的稳定性的先前结果，其中将$ C^2 $流形稳定在$ C^2 $的环境微分同胚下。
作者：Hana Dal Poz Kouv{r}imsk''a, Andr''e Lieutier, Mathijs Wintraecken
论文ID：2212.01118
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-12-05