具有分割矩阵的装箱问题可以在$O(OPT)$以内近似解决
摘要：分区内松弛的装箱问题的多项式时间算法：划分装箱问题的输入是一个大小在（0，1]之间的物品集合和一个关于这些物品的划分玹群。目标是将所有物品尽可能少地装入单位大小的箱子中，使得每个箱子在玹群中形成一个独立集合。本文的主要结果是一种多项式时间算法，该算法可以将物品装入O（POT）数量的箱子中，其中POT是装箱问题所需的最小箱子数量。这个结果与经典的装箱问题的最佳已知结果相匹配，只超过了一个由O（POT）隐藏的函数。特殊情况下，我们的结果改进了Group Bin Packing的现有近似算法，并推广了具有基数约束的Bin Packing的近似算法。我们的方法是基于对问题的分区线性松弛模型的解进行有效的四舍五入。我们的方法将物品解释为其他物品的占位符，并应用分数分组来修改具有良好整数性质的分数解（原型）为一个解（原型）。
作者：Ilan Doron-Arad, Ariel Kulik, Hadas Shachnai
论文ID：2212.01025
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-16