逆数学的五个最大者
摘要：逆向数学（简称RM）的目标是找到证明普通数学定理所需的最小公理。这些最小公理几乎总是与该定理等价，是在RM的基本理论上工作的，这是一种弱的可计算数学系统。RM的五大现象是观察到许多普通数学定理要么在基本理论中可证明，要么等价于仅有的四个系统之一；这五个系统被称为“五大”。本文的目标是大大扩展五大现象：RM存在两种被认为是基本不同的方法，主要区别是语言是否限制为二阶对象，或者是否允许三阶对象。本文通过建立涉及二阶五大系统与关于（可能）不连续函数的著名三阶分析定理之间的等价关系，将这两种RM方法结合起来。我们同时研究相对温顺的概念，如cadlag或Baire 1，以及潜在的凶猛概念，如拟连续性。我们还表明，前述三阶定理的轻微推广和变化远远超出了五大范围。
作者：Dag Normann and Sam Sanders
论文ID：2212.00489
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-09-01