正算子半群的有序有界性和有序连续性特性
摘要：相对均匀连续（ruc）半群是最近由Kandi''c，Kramar-Fijavv {z}和第二名作者引入并研究的，为了使一参数算子半群的理论在向量格的设置中可用，在一般情况下没有范数。 在本文中，我们回到更标准的Banach格设置 - 在这里ruc半群和$C_0$-半群都是明确定义的概念 - 并比较这两个概念。 我们证明了，ruc半群恰好是那些正的$C_0$-半群，在小时间内的轨道是有序有界的。 然后，我们将这个结果与三个不同的主题联系起来：（i）正的$C_0$-半群的谱和增长界的等式；（ii）一个对于所有巴拿赫格之间的算子族都成立的均匀有序有界性原理；（iii）用包含了共极序列的不可数索引集合表示的几乎处处收敛的无界有序收敛的描述。
作者：Jochen Gl"uck and Michael Kaplin
论文ID：2212.00076
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-30