通过Ball的凸包，求解$ heta$-卷积体的Brunn-Minkowski不等式
摘要：寻找最佳函数的问题的考虑范围是：$varphi\_n:[0,1] omathbb{R}$，其中对于任意一对凸体$K,Linmathbb{R}^n$，以下的Brumm-Minkowski型不等式成立：$$|K+\_ heta L|^frac{1}{n}geqvarphi\_n( heta)(|K|^frac{1}{n}+|L|^frac{1}{n})$$其中$K+\_ heta L$是$K$和$L$的$ heta$卷积体。我们证明了Ball体族中的$alpha$-凹函数的超级水平集的尖锐包含关系，以便在区间$left(frac{3}{4} ight)^nleq hetaleq1$中提供最佳函数，以表征等式情况。
作者：David Alonso-Guti''errez and Javier Mart''in Go~ni
论文ID：2211.17069
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-12-01