路径依赖的CVA回归与过度模拟的违约事件
摘要：计算通过模拟和神经网络回归条件期望，或更一般的可诱导统计量，对过程$(X, Y)$的函数的问题。其中一个外生的成分$Y$（本身是马尔可夫过程）模拟需要花费很长时间，而内生的成分$X$（与$Y$联合马尔可夫）在给定$Y$的情况下模拟速度较快，但是是模拟回报方差的主要来源。为了解决相关的方差问题，我们引入了一种条件独立的分层模拟方案，其中每个$Y$的模拟路径会对应多条$X$的模拟路径。我们分析了基于这种块相关数据的回归学习方案的统计收敛性。我们得出了关于应该模拟的$Y$路径和每个$Y$路径对应的$X$路径数的启发式方法。得到的算法在使用Python/CUDA和PyTorch进行学习的图形处理单元（GPU）上实现。通过一个带有嵌套蒙特卡洛基准的CVA案例研究表明，分层模拟技术是学习方法成功的关键。
作者：Lokman Abbas-Turki, St''ephane Cr''epey and Bouazza Saadeddine
论文ID：2211.17005
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2022-12-01