部分框架、其自由框架和它们的同余框架
摘要：部分框架中的上下文是指不是所有的子集都需要有最小界的meet-semilattice。选择函数S指定了对于所有meet-semilattice，在考虑的特定子集，我们称之为“指定的子集”，S-frame必须具有（至少）所有这些子集的最小界，并且二元meet必须分配在这些子集上。一小部分公理足以指定我们的选择函数；这些公理足够一般，可以将有界分配格，sigma-frames, kappa-frames和frames作为部分框架的例子。我们考虑S-frame映射的右伴随和左伴随，作为引入闭映射和开映射的前奏。 然后我们看一下对于部分框架而言合适的布尔性概念。最明显的候选条件是每个元素都有对偶元素；这个概念确实很有意思，但我们提出了另外三个与之相等的条件。然而，在部分框架的上下文中，这四个条件是不同的。在研究这些条件时，我们必须实质性使用部分框架的free frame和congruence frame。 我们将部分框架的congruences（技术上称为S-congruences）与它的free frame的frame congruences进行比较。我们为这种情况提供了一个自然的变换，并考虑了所涉及的frame映射的右伴随。我们刻画了两个同构的congruence frames的情况，并提供了一些例子来说明两者可能的不同行为。我们最后对将部分框架嵌入其free frame和congruence frame中的嵌入进行了闭性和开放性的刻画。
作者：Anneliese Schauerte and John Frith
论文ID：2211.16052
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-06-22