彩色玻色模型与矩阵系数
摘要：有色玻色模型的理论发展（由Borodin和Wheeler发起）。我们将展示如何使用这类模型来表示$Iwahori$向量在$GL_r(F)$的“球面模型”中的值，其中$F$是非阿基米德局部场。我们的结果之中有单色因子化，这是通过简单权重的融合来实现玻色替代权重的方法，还有一个局部提升性质，将有色模型与无色模型关联起来，以及通过Demazure-Lusztig算子在特定模型家族的分区函数上进行的一个仿射Hecke代数的作用。作为局部提升性质的一个应用，我们重新证明了Korff的一个定理，该定理用Hall-Littlewood多项式来评估无色模型的分区函数。我们的结果与由Brubaker, Buciumas, Bump和Gustafsson开发的表示$Iwahori$ Whittaker函数的费米模型的理论非常相似，两个理论之间存在许多显著的关系，这证实了主级数表示的球面模型和Whittaker模型是对偶的理念。
作者：Daniel Bump and Slava Naprienko
论文ID：2211.15850
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-03-29