与$mathsf{R}$一致的理论的不完备性和不可判定性。
摘要：第一个不完备定理的一个版本的证明，同时加强了Mostowski定理和Vaught定理：对于任意的连续可枚举族 ${ T\_i }\_{i in omega}$，其中$T\_i$是Tarski，Mostowski和Robinson算术$mathsf{R}$的一致扩展，存在一个算术的句子 $varphi$，满足 $varphi vdash mathsf{R}$ 且对于所有的 $i in omega$，$T\_i vdash varphi$ 和 $T\_i vdash eg varphi$。
作者：Taishi Kurahashi
论文ID：2211.15455
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-15