平移和离散旋转下的通用凸覆盖问题
摘要：平面对象的最小区域通用覆盖问题是指寻找具有周长为2（或等效地长度为2的闭曲线）的平面对象的最小区域覆盖，允许平移和离散旋转。特别地，我们证明当允许平移和离散旋转$pi$时，解是一个高为1的等边三角形。我们的证明是几何的和基础的。我们还给出了在离散旋转$pi/2$和$2pi/3$的倍数的平移下闭曲线长度为2的凸覆盖。我们证明了当离散旋转为$pi/2$的倍数时，覆盖的最小性为一个高度小于1的等边三角形，并猜测该覆盖是最小区域凸覆盖。最后，我们给出了所有单位线段在平移和周角为$2pi/k$的离散旋转下的最小区域凸覆盖，其中$kge 3$为整数。
作者：Mook Kwon Jung and Sang Duk Yoon and Hee-Kap Ahn and Takeshi Tokuyama
论文ID：2211.14807
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-11-29