选择家务任务的序列
摘要：将$m$个不可分割的任务分配给$n$个具有可加性弃权（成本）函数的代理的问题。很容易证明，存在选择序列，使得每个使用贪婪选择策略的代理都能获得一个不超过她份额值两倍的任务捆绑（对于具有相同权利的代理来说是最大最小份额，对于具有任意权利的代理来说是任意价格份额）。Aziz，Li和Wu（2022）设计了选择序列，将这个比例提高到$\frac{5}{3}$。我们设计了选择序列，将比例提高到1.733（对于任意权利的情况）和$\frac{8}{5}$（对于相同权利的情况）。（实际上，计算机辅助分析表明，在相同权利的情况下，比率小于$1.543$。）当$n$足够大时，我们还证明了可获得比例的下界为$\frac{3}{2}$。我们的工作的额外贡献包括在$n$较小的情况下改进相同权利案例中的保证；将任务份额引入为任务的其他份额概念的便捷代理；为风险厌恶的代理引入多重前期嫉妒的概念；改进我们的选择序列以消除这种嫉妒；证明了一个已知的分配算法（不基于选择序列）对于相同权利案例给每个代理一个不超过她的任意价格份额$\frac{4n-1}{3n}$倍的任务捆绑（此前，该比率是针对该算法与更简单的MMS基准之间的）。
作者：Uriel Feige, Xin Huang
论文ID：2211.13951
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2022-11-28