强刚性可数（半）Hausdorff空间的例子
摘要：每一个拓扑空间X都是$strongly$ $rigid$，如果每一个非常量连续映射$f:X \to X$都是X的恒等映射。如果对于任意的非空开集$U,V\subseteq X$，交集$ar U \cap ar V$是无限的，那么拓扑空间X被称为$Brown$。我们证明了每一个第二可数的$Brown$与Hausdorff空间X都能够接受更强的拓扑$au'$，使得$X'=(X, au')$是一个强rigid的反紧$Brown$空间。这个构造提供了一个例子，一个可数反紧的Hausdorff空间X是strongly rigid的，解决了MathOverflow上提出的两个问题。用相同的方法，我们构造了一个包含非闭紧子集的strongly rigid的$k\_2$-metrizable半Hausdorff空间，解决了MathOverflow上提出的另外两个问题。
作者：Taras Banakh and Yaryna Stelmakh
论文ID：2211.12579
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-04-18