稀疏促进EMI测量反演中确定最优聚焦参数
摘要：磁偶极子所引起的磁场可以测量，通过解决反问题可以确定地下电导率。对于这个问题，需要一种正则化形式，因为正演模型条件较差。通常使用Tikhonov正则化，在目标函数中添加模型参数的$ell\_2$-norm。结果，优先选择平滑的电导率剖面，这种反演非常稳定。然而，当真实剖面具有不连续性时，可能会导致获得的模型参数产生振荡问题。为了避免这个问题，可以使用$ell\_0$-逼近范数来允许不连续的模型参数。本文考虑了这两种范数，即最小梯度支持和Cauchy范数。然而，这两种范数都包含一个参数，将函数从$ell\_2$-norm转换为$ell\_0$-norm。为了找到这个参数的最优值，提出了一种新方法。它基于$L$-curve方法，找到了连续和不连续剖面之间的良好平衡。该方法在合成数据上进行了测试，能够产生与真实剖面类似的电导率剖面。此外，该策略还应用于新获取的真实测量数据，并与同一位置的其他调查结果相吻合。最后，根据我们所知，尽管Cauchy范数只偶尔使用，但我们发现它至少与最小梯度支持范数一样好。
作者：Wouter Deleersnyder, David Dudal, Benjamin Maveau, Marieke Paepen
论文ID：2211.12552
分类：Geophysics
分类简称：physics.geo-ph
提交时间：2022-11-24