谐波耦合的Riccati方程及其在分布式滤波中的应用
摘要：耦合Riccati方程是由多个与彼此耦合的Riccati样方程组成的，它可以用于描述更复杂的系统，如马尔可夫系统或多智能体系统的特性。本文从基于信息的分布式滤波（CIDF）算法中提出的共识矩阵迭代法，论述了一种称为谐波耦合Riccati方程（HCRE）的新型耦合Riccati方程，并研究了该方程组的解与谐波平均数耦合的情况。首先，基于权重矩阵的集体可观察性和原始性，推导了HCRE解的存在和唯一性的条件。然后，证明了CIDF的矩阵迭代法将收敛到相应HCRE的唯一解，因此可用于获得HCRE的解。此外，通过应用HCRE的新理论，指出CIDF的实际估计误差协方差也将变成稳态，收敛值简化为离散时间Lyapunov方程（DLE）的解。总的来说，这些新结果发展了耦合Riccati方程的理论，并为CIDF算法的性能分析提供了一种新的视角，从而大大减少了文献中评估技术的保守性。最后，通过数值实验验证了理论结果。
作者：Jiachen Qian, Peihu Duan, Zhisheng Duan, and Ling shi
论文ID：2211.11247
分类：Signal Processing
分类简称：eess.SP
提交时间：2023-07-14