反应扩散系统中的分叉分析和稳态模式增加自扩散和交叉扩散
摘要：反应扩散系统的长期行为研究：一种以增强的Gray-Scott系统作为一般性示例，并使用自扩散和交叉扩散进行增强的反应扩散系统的研究方法。微分方程模型的时间模拟揭示了经常与能量耗散相关联的稳态的存在。提供了一种基于混合有限元方法的牛顿法，以直接评估时间系统的稳态（非线性椭圆系统），并与其解进行验证。在均匀平衡点周围进行了傅里叶分析的线性稳定性分析（LSA），在非均匀平衡点周围使用了谱分析进行了分析。对于后者，通过数值方法求解了谱问题。报道了多参数分叉。揭示了原始稳态模式，这些模式仅在具有线性扩散时无法观察到。做出了两个关键观察：模式与系统的初始条件的依赖关系，以及与域的几何形状的依赖关系。
作者：Benjamin Aymard
论文ID：2211.10720
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-08-16