“''{e}tale群组的拟局部性”
摘要：在这篇论文中，我们研究了局部紧且离散的拓扑群oid $mathcal{G}$ 和 Hilbert $C^*$-模$L^2(mathcal{G})$上的伴随算子 $mathscr{L}(L^2(mathcal{G}))$。我们发现了一个称为准局部性的概念，它是Roe在度量空间情况下引入的。我们的主要结果表明，当$mathcal{G}$除了是$sigma$-紧且可列还是可商的时候，$mathscr{L}(L^2(mathcal{G}))$中的等变算子属于减少群oid $C^*$-代数$C^*\_r(mathcal{G})$当且仅当它是准局部的。这为用粗略几何描述$C^*\_r(mathcal{G})$中的元素提供了一种实用的方法。我们的主要工具是通过与计算机断层扫描的原理相同的方式描述$mathscr{L}(L^2(mathcal{G}))$中的算子。作为应用，我们重新得到了v{S}pakula和第二作者在度量空间情况下的一个结果，并推导出对于groupoid的减少交叉积和均匀Roe代数的新的表征。
作者：Baojie Jiang, Jiawen Zhang, Jianguo Zhang
论文ID：2211.09428
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-07-12