在存在"Don't Care"词的情况下，关于确定性ω-自动机的最小化与学习
摘要：存在不确定性ω-自动机的不确定性问题，而不确定性问题的最小化问题则是仍然存在不确定性问题。我们证明了在任意一组不确定性的问题下 优先级的数量可以被有效地最小化。从这个更一般的结果中，我们可以得到一种有效的最小化算法，用于具有信息右等价性的确定性优先级自动机 (没有不确定性问题)。然后，我们分析了具有平凡右等价性的不确定性问题的语言。对于这种不确定性问题，已知弱确定性Buchi自动机 (WDBA) 存在一种唯一的最小自动机，可以从给定的WDBA中高效计算 (Eisinger, Klaedtke 2006)。我们为相应的最小WDBA给出了一个等价性基准特征，并展示了不确定性问题的最小化结果对于带有平凡右等价性的确定性ω-自动机并不适用：对于这个类别，给定一个带有平凡右等价性的不确定性问题，没有唯一的最小自动机，并且最小化问题是NP难的。最后，我们将WDBA的主动学习算法 (Maler, Pnueli 1995) 扩展到带有平凡右等价性的附加不确定性问题集合。
作者：Christof L"oding, Max Philip Stachon
论文ID：2211.08787
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-07-11