SU($\mathcal{N}$)自对偶Yang-Mills方程的解决方案
摘要：通过引入一组非交换关系，本文旨在推导出任意$ \mathcal{N} $下的SU（$ \mathcal{N} $）自对偶Yang-Mills（SDYM）方程的解。构建了一个矩阵方程，可以将其简化为SDYM方程。表明这些关系可以从两个不同的Sylvester方程中生成，分别对应着（矩阵）Kadomtsev-Petviashvili层次结构和（矩阵）Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层次结构的两个柯西矩阵方案。在每个柯西矩阵方案中，我们研究了可能导致SU（$ \mathcal{N} $）SDYM方程的降维，并分析了一些解的物理意义，即具有厄米性，正定并且行列式为1。
作者：Shangshuai Li, Changzheng Qu, Da-jun Zhang
论文ID：2211.08574
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-08-16