半定规划的齐次可行性模型中的不可行内点算法的超线性收敛
摘要：可实现多项式时间内点算法在解决半定规划问题时，只有当给定的半定规划问题是非退化的并且修改这些算法，或者考虑特殊类型的半定规划问题时，如线性半定可行性问题，并且需要一个合适的初始迭代点时，才能显示超线性收敛性。否则，即使这些算法可以证明具有多项式迭代复杂性和超线性收敛性，它们也不容易实现。这些是在给定的半定规划问题上进行了严格互补性假设的前提下。本文中，我们展示了一个可实现的内点算法的超线性收敛性，当它用于解决没有任何特殊结构的原始-对偶半定规划模型的齐次可行性时，该算法具有多项式迭代复杂性。这仅仅要求严格互补性假设和找到一个原始半定规划的内点。此外，我们不需要修改算法来展示这一点。
作者：Chee-Khian Sim
论文ID：2211.08215
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-30