RelaxNet：一种保持结构的神经网络近似玻尔兹曼碰撞算符
摘要：用基于神经网络的代理模型来提供五重碰撞积分的结构保持近似。这个概念源于BGK类型的松弛模型和残差神经网络（ResNet）之间的结构相似性，当将粒子分布函数作为神经网络函数的输入时。我们扩展了ResNet的架构，构建了我们所称之为放松神经网络（RelaxNet）。具体而言，在RelaxNet中引入了两个带有物理信息连接和激活函数的前馈神经网络作为构建块，分别提供了平衡分布和速度相关的松弛时间的有界和物理可行的近似。由于神经网络中的卷积用张量乘法代替了五重积分中的卷积，所以碰撞项的评估显著加速。我们将机械平流算子和基于RelaxNet的碰撞算子融合到一个统一的模型中，称之为通用玻尔兹曼方程（UBE）。我们证明了UBE保持了多粒子系统的关键结构性质，即正定性、守恒性、不变性和H定理。这些性质承诺RelaxNet优于那些用机器学习模型简单近似玻尔兹曼方程右侧的策略。详细介绍了基于RelaxNet的UBE的构建和求解算法，并进行了几个数值实验。通过优秀的内部和外部分布性能，验证了当前方法模拟非平衡流体物理的能力。
作者：Tianbai Xiao and Martin Frank
论文ID：2211.08149
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-07-19