复杂平面中的非标准绿色能源问题
摘要：在复平面上，我们考虑了几个非标准的离散和连续Green能问题，并研究了它们之间的解的渐近关系。在离散设置中，我们考虑了两个问题：一个是具有可变粒子位置（在给定的紧致集合内）和可变粒子质量的问题，另一个是具有可变质量但规定位置的问题。粒子的质量允许在范围$0leq mleq R$内取任何值，其中$R>0$是问题中的固定参数。相应的连续能量问题定义在质量$|μ|leq R$并且支持在给定紧致集合上的正测度空间μ上，并且有一个额外的上界约束条件作为指定位置条件的结果。证明了平衡常数和平衡测度作为参数$R$的函数连续变化（后者在弱星拓扑中）。在无约束的能量问题中，我们提出了一个贪婪算法，收敛于平衡常数和平衡测度。在离散能量问题中，证明了在一定条件下，粒子质量的最优值由粒子的最优位置或规定位置唯一确定，这取决于所考虑问题的类型。
作者：Abey L''opez-Garc''ia, Alexander Tovbis
论文ID：2211.07053
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-30