束缚态孤子气体作为逐渐增长的可积湍流的极限
摘要：使用称为“涡旋成长”的新方法，在一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）的以聚焦为特点的框架中，我们对可积湍流进行了数值研究。在这种方法中，我们向方程中添加一个小的线性加能项，并从统计均匀的高斯噪声开始演化。在达到一定的平均强度水平后，我们关闭加能，并研究所得的可积湍流。对于足够小的初始噪声和加能系数，以及不是非常宽的仿真箱（盆地长度），我们观察到湍流在一个普遍的绝热增长区域中增长，逐渐经过与加能系数、初始噪声的幅值或者池塘长度无关的统计稳态的1D-NLSE阶段。在生长阶段等待时间更长，我们从弱非线性状态过渡到强非线性状态，其特征是罕见大波的高频率。使用逆散射变换（IST）方法来监测演化，我们观察到即使（线性）色散效应在动力学中仍然是主导的时候，波动场中的孤子部分也变得主导，并且随着平均强度的增加，波动场逐渐接近一个由初始噪声的傅立叶谱定义的密集束态孤子气体。偏离普遍绝热增长的情况也导致孤立子状态，但是在这些状态中，孤立子具有明显不同的速度和明显较宽的幅度分布，而波动场的统计学表明非常大的波浪更加频繁地出现。
作者：D.S. Agafontsev, A.A. Gelash, R.I. Mullyadzhanov, V.E. Zakharov
论文ID：2211.06853
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2022-12-09