具有孤立奇点的原始辛变量的LLV代数
摘要：对于具有孤立奇点的原始辛型多样体X的交叉上同调的总Lie代数$\mathfrak{g}$的结果进行推广,我们证明了总Lie代数$\mathfrak{g}$与$\mathfrak{so}((IH^2(X,\mathbb{Q}),Q_X)\oplus\mathfrak{h})$同构,其中$Q_X$是交叉Beauville-Bogomolov-Fujiki形式,$\mathfrak{h}$是一个双曲面.在此过程中,我们研究了$IH^*(X,\mathbb{Q})$作为$mathfrak{g}$-表示的结构,特别强调了Verbitsky分量,多维Kuga-Satake构造和Mumford-Tate代数,并给出一些关于原始辛型多样体的$P=W$猜想的直接应用.
作者：Benjamin Tighe
论文ID：2211.06776
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-25