不存在最小的有效不可分离理论
摘要：关于第一不完全性定理限制的研究中，我们将有效不可分离理论（EI）视为本质上不可判定理论（EU）的有效版本，并且EI比EU更强。我们研究了这个问题：关于可解释性，是否存在最小的有效不可分离理论。我们提出了tEI，即EI的理论版本。我们首先证明了在解释性方面不存在最小的tEI理论（即对于任何tEI理论T，我们可以有效地找到一个tEI理论，它在解释性方面比T严格更弱）。根据Marian B. Pour-EI的一个定理，我们得到tEI等价于EI。因此，关于可解释性，不存在最小的EI理论。同时，我们证明了关于可解释性，不存在最小的有限公理化的EI理论。
作者：Yong Cheng
论文ID：2211.06190
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-25