商数的梯度与特征值问题
摘要：合并分析、代数、数值分析和优化，计算实值商的共轭共梯度会引发特征值问题。在线性厄米特情况下，通过检查最优商并使用其临界点的共轭共梯度，产生了广义折叠谱特征值问题。用$p$-范数替换最优商中的欧几里德范数，产生了所谓的$p$-拉普拉斯特征值问题的矩阵版本。这种非线性特征值问题似乎自然地被归类为同类问题的一种特例。作为一个非常通用的类别，工具被开发出来以确定给定的同质特征值问题是否是梯度特征值问题。提出了非线性厄米特特征值问题的概念。引入了柯西-施瓦茨商。
作者：Marko Huhtanen and Olavi Nevanlinna
论文ID：2211.06051
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-11-14