预设边比率的内接于约旦曲线的多边形

摘要：在$k \geq 2$的$\mathbb{R}^k$中，设$J$是一个简单闭曲线，并且在$J$上的某一点$A_0$处可微且导数非零。对于一组正实数$a_1,\ldots,a_n$（$n \geq 3$），每个数都小于其他数之和，我们证明存在一个内切于$J$的多边形$Q_n$，其边长与$(a_1,\ldots,a_n)$成比例。作为推论，我们证明了存在一个内切于$J$的三角形，与给定的任意三角形相似。

作者：Yaping Xu and Ze Zhou

论文ID：2211.05515

分类：Geometric Topology

分类简称：math.GT

提交时间：2023-08-29

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