测试时间变动制度的熵的方差及其在模因股票中的应用
摘要：对时间序列的随机程度进行测量的最常用指标是Shannon熵，该指标在许多领域中被使用，包括物理学、金融学、医学和生物学等。现实世界中的系统通常是非平稳的，而熵的值在时间上并不恒定。本文的目标是提出一个假设检验程序，以检验时间序列的Shannon熵是否为恒定值的零假设，以及其是否在两个连续时期之间存在显著变化的备择假设。为了实现这一目标，我们得到了Shannon熵估计器的方差的无偏近似，其误差为O(n^(-4))，其中n为样本大小。为了确定估计器的方差，首先得到了二项分布和多项式分布的中心矩的显式公式，这些公式描述了Shannon熵的分布。其次，通过优化一种基于时间窗口内熵的显著变化的计数的新型自洽准则，可以找到用于估计时变Shannon熵的滚动窗口的最佳长度。我们通过使用这种新方法来测试股价动态的时变熵模式来验证我们的发现，特别是对2020年和2021年的“迷因股票”进行了考虑。我们的实证研究表明了“迷因股票”的市场无效期存在。特别是，价格和交易量的剧烈增加对应于Shannon熵的显著下降。
作者：Andrey Shternshis, Piero Mazzarisi
论文ID：2211.05415
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2023-06-08