零维多元实数非线性系统的认证数值实根隔离
摘要：通过利用给定零维方块多变量非线性系统的局部几何性质，我们为系统内的实数简单零点的唯一性和存在性提供了一个简单而有效的新判据。基于该结果，我们设计了一种基于细分和区间算术的算法来隔离给定方块内一般实数非线性系统的所有实零点。我们的方法适用于方块内仅具有有限孤立简单实零点的系统。对于一般的零维系统，给出了终止精度。系统的多个零点输出在有界方块内。各种基准测试显示了我们实现（基于C++）的效果和效率。它适用于具有Bezout界超过1亿的多项式系统。它也适用于非多项式非线性系统。我们还讨论了我们方法的局限性。
作者：Jin-San Cheng and Junyi Wen
论文ID：2211.05266
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-11-11