广义超几何函数的几何属性
摘要：在本文中，使用Hadamard乘积对具有在单位开圆盘上归一化解析函数的超几何函数$_4F_3(^{a_1, a_2, a_3, a_4}_{b_1, b_2, b_3}; z)$引入了一个算子$\mathcal{I}^{a_1, a_2, a_3, a_4}_{b_1, b_2, b_3}(f)(z)$。讨论了$_4F_3(^{a_1, a_2, a_3, a_4}_{b_1, b_2, b_3}; z)$超几何函数在一些单值函数的子类中的几何性质。另外，我们考虑了一个算子$\mathcal{I}^{a,\frac{b}{4},\frac{b+1}{4},\frac{b+2}{4},\frac{b+3}{4}}_{\frac{c}{4},\frac{c+1}{4},\frac{c+2}{4},\frac{c+3}{4}}(f)(z) = z, \_5F_4(^{a,\frac{b}{4},\frac{b+1}{4},\frac{b+2}{4},\frac{b+3}{4}}_{\frac{c}{4},\frac{c+1}{4},\frac{c+2}{4},\frac{c+3}{4}}; z)*f(z)$，其中，$\_5F_4(z)$为超几何函数，$*$表示常规的Hadamard乘积。在主要结果中，确定了关于$a$，$b$和$c$的条件，使得函数$z, \_5F_4(^{a,\frac{b}{4},\frac{b+1}{4},\frac{b+2}{4},\frac{b+3}{4}}_{\frac{c}{4},\frac{c+1}{4},\frac{c+2}{4},\frac{c+3}{4}}; z)$属于类别$\mathcal{S}^*_\lambda$，$\mathcal{C}_\lambda$，$UCV$和$\mathcal{S}_p$。随后，使用积分算子确定了关于$a$，$b$，$c$，$\lambda$和$\eta$的条件，使得属于$\mathcal{R}(\eta)$和$\mathcal{S}$的函数被映射到每个类别$\mathcal{S}^*_\lambda$，$\mathcal{C}_\lambda$，$UCV$和$\mathcal{S}_p$。
作者：K.Chandrasekran and D.J.Prabhakaran
论文ID：2211.04950
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-01-24