非定向曲面的尼尔森实现问题
摘要：非定向曲面上具有标记点（被视为克莱因曲面）的Teichm"uller空间可以被认为是其可定向双覆盖的Teichm"uller空间的子空间。此外，众所周知，非定向曲面的映射类群$ext{Mod} (N\_g; k)$可以被认为是其可定向双覆盖的映射类群$ext{Mod} (S\_{g-1}; 2k)$的子群。结合这些事实和经典的Nielsen实现定理，可以证明每个有限子群$ext{Mod}(N\_g; k)$可以同构地提升为$ext{Diff}(N\_g; k)$的一个子群。相反地，我们证明对于较大的$g$，投影$ext{Diff}(N\_g) rightarrow ext{Mod}(N\_g)$没有截面。
作者：Nestor Colin and Miguel A. Xicot''encatl
论文ID：2211.03886
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2022-11-09